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      兩點式直線方程計算器

      X Y
      A :
      B :
      直線方程:
      斜率:
      X 截距:
      Y 截距:

      兩點式是在二維坐標系中求解直線方程的公式,是解析幾何直線理論的重要概念。

      直線l經過兩點P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)。所以它的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),代入點斜式,得y=k·(x-x1)+y1,所以兩點式為(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。

      推導過程

      若x1=x2,知p1p2與x軸垂直,此時的直線l的方程為x=x1

      若y1=y2,知p1p2與y軸垂直,此時的直線l的方程為y=y1

      設p(x,y)x,異于p1,p2的任意一點,由于p,p1,p2都在直線l上,則kpp1=kp1p2,既(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1),整理得(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。

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