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      線性插值法在線計算器

      第一點坐標X1:Y1:
      第二點坐標X2:Y2:
      目標點x坐標  X :
      目標點Y坐標

      線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法。

      常用計算方法如下:假設我們已知坐標(x0,y0)與(x1,y1),要得到[x0,x1]區間內某一位置x在直線上的值。

      我們可以得到(y-y0)(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假設方程兩邊的值為α,那么這個值就是插值系數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。

      由于x值已知,所以可以從公式得到α的值 α=(x-x0)/(x1-x0) 同樣,α=(y-y0)/(y1-y0) 這樣,在代數上就可以表示成為: y = (1- α)y0 + αy1 或者, y = y0 + α(y1 - y0) 這樣通過α就可以直接得到 y。

      公式:Y = ( ( X - X1 )( Y2 - Y1) / ( X2 - X1) ) + Y1

      這里:X1,Y1 = 第一值,X2,Y2 = 第二值,X = 目標值,Y = 結果

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