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      十進制轉二進制和十六進制計算器

      數值:
      二進制:
      十六進制:

      (1) 十進制轉換為二進制,分為整數部分和小數部分

      ① 整數部分

      方法:除2取余法,即每次將整數部分除以2,余數為該位權上的數,而商繼續除以2,余數又為上一個位權上的數,這個步驟一直持續下去,直到商為0為止,最后讀數時候,從最后一個余數讀起,一直到最前面的一個余數。下面舉例:

      例:將十進制的168轉換為二進制

      得出結果 將十進制的168轉換為二進制,(10101000)2

      分析:第一步,將168除以2,商84,余數為0。

      第二步,將商84除以2,商42余數為0。

      第三步,將商42除以2,商21余數為0。

      第四步,將商21除以2,商10余數為1。

      第五步,將商10除以2,商5余數為0。

      第六步,將商5除以2,商2余數為1。

      第七步,將商2除以2,商1余數為0。

      第八步,將商1除以2,商0余數為1。

      第九步,讀數,因為最后一位是經過多次除以2才得到的,因此它是最高位,讀數字從最后的余數向前讀,即10101000

      (2) 小數部分

      方法:乘2取整法,即將小數部分乘以2,然后取整數部分,剩下的小數部分繼續乘以2,然后取整數部分,剩下的小數部分又乘以2,一直取到小數部分 為零為止。如果永遠不能為零,就同十進制數的四舍五入一樣,按照要求保留多少位小數時,就根據后面一位是0還是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。換句話說就是0舍1入。讀數要從前面的整數讀到后面的整數,下面舉例:

      例1:將0.125換算為二進制 得出結果:將0.125換算為二進制(0.001)2

      分析:第一步,將0.125乘以2,得0.25,則整數部分為0,小數部分為0.25;

      第二步, 將小數部分0.25乘以2,得0.5,則整數部分為0,小數部分為0.5;

      第三步, 將小數部分0.5乘以2,得1.0,則整數部分為1,小數部分為0.0;

      第四步,讀數,從第一位讀起,讀到最后一位,即為0.001。

      例2,將0.45轉換為二進制(保留到小數點第四位)

      大家從上面步驟可以看出,當第五次做乘法時候,得到的結果是0.4,那么小數部分繼續乘以2,得0.8,0.8又乘以2的,到1.6這樣一直乘下去,最后不可能得到小數部分為零,因此,這個時候只好學習十進制的方法進行四舍五入了,但是二進制只有0和1兩個,于是就出現0舍1入。這個也是計算機在轉換中會產生誤差,但是由于保留位數很多,精度很高,所以可以忽略不計。

      那么,我們可以得出結果將0.45轉換為二進制約等于0.0111

      上面介紹的方法是十進制轉換為為二進制的方法,需要大家注意的是:

      1) 十進制轉換為二進制,需要分成整數和小數兩個部分分別轉換

      2) 當轉換整數時,用的除2取余法,而轉換小數時候,用的是乘2取整法

      3) 注意他們的讀數方向

      因此,我們從上面的方法,我們可以得出十進制數168.125轉換為二進制為10101000.001,或者十進制數轉換為二進制數約等于10101000.0111。

      (3) 二進制轉換為十進制 不分整數和小數部分

      方法:按權相加法,即將二進制每位上的數乘以權,然后相加之和即是十進制數。例將二進制數101.101轉換為十進制數。

      得出結果:(101.101)2=(5.625)10

      大家在做二進制轉換成十進制需要注意的是

      1) 要知道二進制每位的權值

      2) 要能求出每位的值

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